|
|
|
| MOVIMIENTO DE CAÍDA LIBRE
Descripción de las condiciones de la foto En la foto se observa una caída libre de una esfera metálica. Se ha sujetado la esfera previamente con un electroimán que al apagar la corriente la deja caer. En el fondo se ha colocado una cartulina negra con una cuadrícula de 0,10 m de lado. Medidas a realizar sobre la foto Se deben medir sobre la foto el ancho de esa cuadrícula que llamaremos A. También se medirán las posiciones de la esfera en los sucesivos instantes (n) que llamaremos yn. Se debe conocer la duración del intervalo de tiempo Dt que hay entre cada dos posiciones. Cálculo de fórmulas Con estos datos se calcularán en la hoja de cálculo las posiciones reales Yn en metros de la esfera y su velocidad Vy (m/s). Las fórmulas que hay en la hoja de datos en un instante de tiempo n son pues:
Posición real Yn (m)
Velocidad vertical de caida Vy (m/s)
Gráficos Se obtienen dos gráficos: uno de posición real frente al tiempo Y-t y otro de velocidad vertical frente a tiempo Vy-t En el primero de ellos se añade una línea de tendencia polinomial de 2º grado. El primer coeficiente del polinomio es la mitad de la aceleración. Y = 0,5.g.t2 + Voy.t + Yo En el segundo gráfico se añade una línea de tendencia de cuya ecuación sale la gravedad. Vy = g.t + Voy Si se desea saber el error de los coeficientes de la línea de tendencia y=a.x+b se debe usar la función ESTIMACIÓN.LINEAL sobre la matriz de datos de la gráfica Vy-t Esta función admite cuatro argumentos: 1.- rango de valores y 2.- rango de valores x 3.- constante lógica que será 1 ó 0 según se desee calcular el termino independiente b. 4.- constante lógica (1 ó 0) que permite calcular o no los errores de los terminos de la ecuación Antes de teclear la función se debe seleccionar un rango de 2 columnas por cuatro filas. Después de seleccionar los argumentos de la función hay que pulsar una combinación de teclas: CTRL+MAY+INTRO para que se calculen los valores de la función.
ACTIVIDADES SOBRE LA FOTOGRAFÍA ESTROBOSCÓPICA DE CAÍDA LIBRE
Gráfica de la Posición vertical frente al tiempo (Y-t) 1.- ¿Cómo sabrías la posición que tiene el móvil en un instante dado en esta gráfica Y-t?. Calcúlala de forma aproximada para un tiempo de 0,1 s?. 2.- ¿Cómo sabrías el tiempo en el que el móvil alcanza una posición determinada?. Calcúlalo para el momento en el que el móvil se halle a 300 mm del origen. 3.- Traza una línea entre el 2º y el 8º punto de la gráfica Y-t. Calcula su pendiente. ¿Qué significa este valor? 4.- Haz lo mismo entre el 5º y el 8º punto. ¿Cuánto vale ahora la pendiente de la nueva línea?, ¿y entre el 7º y el 8º punto?. 5.- Si trazamos la tangente a la parábola en el punto 8º, ¿qué pendiente tiene ahora?. ¿Qué significado tiene?. 6.- Si se comparan las velocidades medias entre las parejas de puntos 2º-8º, 5º-8º y 7º-8º con el valor de la velocidad instantánea en el 8º punto, ¿qué se concluye?.
Gráfica de la Velocidad vertical frente al tiempo (Vy-t) 7.- ¿Qué velocidad tendría el objeto (según la gráfica) a los 0,15 segundos?. 8.- ¿Qué tiempo transcurre en la gráfica, para que el móvil tenga una velocidad de 1,5 m/s? 9.- Calcula la pendiente de esta gráfica. ¿Qué unidades tiene?. ¿Qué significado físico tiene este valor?. ¿Cuál es la ecuación matemática que relaciona la velocidad con el tiempo?. 10.- Calcula ahora mediante la ecuación los valores de v y de t que se piden en los apartados 7 y 8. ¿Son parecidos o iguales a los calculados de forma gráfica?. ¿Qué método te parece mejor, el gráfico o el analítico?. 11.- Calcula el área encerrada por la gráfica v-t con el eje de tiempos (X) entre el instante inicial y un punto cualquiera (es recomendable que cada alumno haga un punto diferente). ¿Qué unidades tiene?, ¿qué significa?. 12.- Compara el área calculada antes con el valor de la posición del móvil en el mismo instante escogido en la actividad previa. Errores de la experiencia 13.- Pruebe a medir el ancho de la cuadrícula de la foto y obtenga varios valores de la aceleración de la gravedad según los anchos medidos. 14.- La duración del intervalo de tiempo entre dos destellos luminosos consecutivos se ha calculado dividiendo 1 segundo entre el nº de intervalos observados en la fotografía del movimiento circular. Calcule el valor del intervalo para 1/41 , 1/42 ó 1/43 segundos. Pruebe a poner en la hoja de datos los intervalos de tiempo diferentes. ¿Qué valores de la gravedad se obtienen entonces para cada uno de ellos?. 15.- ¿Cuánto vale el error absoluto en la determinación de la posición de un punto?. ¿Es el mismo valor en los puntos iniciales (donde hay poca velocidad) que en los posteriores (donde hay más velocidad)?. 16.- Calcule el error relativo en la determinación de la posición en dos puntos, uno de los primeros y otro de los últimos. | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
