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CHOQUESDescripción de las condiciones de la foto En la foto se observa desde una posición cenital (arriba) el choque entre dos esferas metálicas. La primera de ellas se deja caer por un plano inclinado que posee un rail y que apunta en dirección de la otra esfera. La segunda esfera está inicialmente en reposo y sobre ella choca la primera, saliendo las dos en movimiento después del choque. Medidas a realizar sobre la foto Es necesario un factor de conversión c que pase las medidas de la foto a cantidades reales en metros. En este caso se obtuvo c=0,05/30. Se debe conocer la duración del intervalo de tiempo Dt que hay entre cada dos posiciones. De las esferas se necesitan sus masas m1 y m2 en Kg. De cada uno de los tres trayectos que se observan en la foto, el de la bola 1 antes del choque y los dos de después del choque (de la bola 1 y de la 2), se necesitan 5 datos:
Cálculo de fórmulas Las componentes de la velocidad en cada eje se calculan restando coordenadas y dividiendo por el tiempo transcurrido entre las posiciones anterior y posterior:
Con ello se puede obtener el módulo y el ángulo del vector velocidad
Las cantidades de movimiento o los momentos lineales son:
La suma de los momentos lineales da el momento lineal total:
El módulo del momento lineal total y el ángulo son
Por último la energía cinética se calcula como:
Gráficos En este caso no vamos a obtener ningún gráfico del tipo X-Y con la hoja de cálculo. En un programa de dibujo vectorial pegaremos el negativo en blanco y negro de la foto del choque. Allí dibujaremos los vectores velocidad de las esferas tal como se ve en el dibujo anterior, o sea uniendo mediante una línea n+1 puntos de cada una de las tres trayectorias de la foto.
Los vectores momento lineal son proporcionales a estos (de igual dirección y sentido). Como la bola 2 tiene 8,4 g y la 1 tiene 16,35 g los momentos lineales los dibujaremos proporcionales a 8,4/16,35 en la bola 2 y a 16,35/16,35 en la bola 1. O sea en la bola 1 el vector momento queda igual que el de la velocidad y en la bola 2 el vector momento queda disminuido al %=100 . 8,4/16,35 veces menor, o sea al 51 % menor que el correspondiente de la velocidad.
En el gráfico siguiente quedan dibujados ahora los vectores momento lineal. Se suman los vectores finales
y se comprueba si se parecen al vector inicial.
ACTIVIDADES SOBRE LA FOTOGRAFÍA ESTROBOSCÓPICA DE CHOQUE ENTRE DOS CUERPOS LEY DE CONSERVACIÓN DE LA CANTIDAD DE MOVIMIENTO LEY DE CONSERVACIÓN DE LA ENERGÍA
Errores de la experiencia 1.- Explique las ventajas e inconvenientes de usar un número n elevado de puntos, para medir la velocidad que poseen las esferas metálicas en la experiencia con la fotografía estroboscópica. 2.- Explique las ventajas e inconvenientes de usar un número n pequeño de puntos, para medir la velocidad que poseen las esferas metálicas en la experiencia con la fotografía estroboscópica. 3.- Si después del choque se observa en la foto estroboscópica que alguna de las esferas sigue una trayectoria curva, porque la bola lleva efecto y va rotando, ¿cómo se podría medir la velocidad final de esa esfera? 4.- Si la energía cinética no se conserva, porque la final es menor que la inicial, ¿a dónde ha ido a para la energía que falta?. 5.- Si el choque no es perfectamente elástico, ¿cómo se podría calcular el grado de inelasticidad?
Choques en una dirección 6.- Una esfera de 16 g se mueve a 5 m/s a lo largo del eje de la X. Golpea a otra esfera igual que está quieta. Si el choque es elástico, ¿qué velocidad llevan las esferas después del choque? 7.- Repita el ejercicio anterior en el caso de que la esfera en reposo tenga 8 g de masa. 8.- ¿Qué velocidad llevarían las dos esferas de igual masa del ejercicio 6, si después de un choque perfectamente inelástico (o también llamadao plástico) quedasen perfectamente unidas?. 9.- Calcula la cantidad de energía cinética que se pierde en el choque plástico anterior.
Choques en dos direcciones 10.- Un objeto de 100 g se mueve a 4 m/s en el sentido positivo del eje X y choca de forma elástica contra otro de 50 g que se halla en reposo. Después del contacto el primer objeto sale despedido a 3 m/s en una dirección que forma 30º con el eje de la X. Calcular la velocidad y el ángulo de la trayectoria del objeto que estaba inicialmente en reposo. |