1. Un astronauta cupo peso en la Tierra es de 700 newtons, aterriza en el planeta Venus y de nuevo mide su peso, observando que después de efectuadas las correcciones por el equipo que lleva, pesa 600 newtons. Considerando que el diámetro de Venus es aproximadamente el mismo que el de la Tierra, calcúlese la masa del planeta Venus. La masa de la Tierra es 6.1024 kg
Sol.: 5,14.1024 kg.
2. Se lanza un satélite con el propósito de situarlo en una órbita circular situada en el plano ecuatorial y que sea geoestacionaria. El satélite describe su trayectoria con una velocidad de modulo constante v. Calculad: a) El valor de la altura h donde evoluciona el satélite. b) El modulo de la velocidad c) La fuerza que asegura su movimiento. Datos: go = 9,8 m/s2; g = go [ R / (R+h) ]2; R = 6.370.106 m
Sol.: a) 35.837 km; b) 3.069,4 m/s; c) 0,223 m.
3.- La masa de la Luna es, aproximadamente, 6,5.1023 kg y su radio 16.105 m. La constante de gravitación, G = 6,67 1011 Nm2/kg2. ¿Qué distancia recorrerá un cuerpo en un segundo de caída libre hacia la Luna, si se abandona en un punto próximo a su superficie?
Selectividad. Oviedo, 1989.
Sol.:
0,84675 m.
4.- Un cuerpo tiene una masa de 10 kg. Si se traslada a la superficie de un planeta con una masa 10 veces inferior a la Tierra, ¿cuál será su peso? (Supón que el radio de la Tierra y del planeta es el mismo.)
Selectividad. Extremadura, 1990.
5.- Sabiendo que la gravedad en la superficie lunar es aproximadamente 1/6 de la terrestre, calcula la velocidad de escape en la superficie lunar (velocidad mínima que es necesario comunicar a un objeto pare que escape de la atracción lunar). Esta velocidad, ¿depende de la masa del objeto? ¿En qué medida importa la dirección de la velocidad?. Radio Lunar = 1.740 km.
Selectividad. País Vasco, 1992.
Sol.:
2.384 m/s.
6.- ¿Cuántas veces es mayor el peso de un cuerpo que la fuerza centrífuga a que está sometido en la superficie de la Tierra, cuyo radio es 6.370
km?
Selectividad. Valladolid, 1992.
7.- La masa del planeta Júpiter es aproximadamente 318 veces la de la Tierra, y su diámetro 11 veces mayor. ¿Cuál es el peso en este planeta de un astronauta cuyo peso en la Tierra es de 750N?
Selectividad. Sevilla, 1989. León, 1993. Sol.: 1.971 N.
8.- Cuando se envía un satélite a la Luna se le sitúa en una órbita que corta la recta que une los centros de la Tierra y la Luna por el punto en que las dos fuerzas que sufre el satélite por la atracción de ambos astros son iguales. Cuando el satélite se encuentre en este punto, calcula:
a) La distancia a la que está del centro de la Tierra.
b) La relación entre las energías potenciales del satélite, debidas a la Tierra y a la Luna.
Datos:
La masa de la Tierra es 81 veces la de la Luna y la distancia del centro de la Tierra al de la Luna es de 384.106 m.
Selectividad. Santiago de Compostela, 1993. Málaga, 1994.
Sol.:
345,6.106 m; 9.
9.- En la superficie de un planeta de 1.000 km de radio la aceleración de la gravedad es de 2m/s2. Calcula:
a) La energía potencial gravitatoria de un objeto de 50 kg de masa situado en la superficie del planeta.
b) La velocidad de escape desde la superficie del planeta. La masa del planeta, sabiendo que G=6,67.10-11 en unidades
S.I.
Selectividad. Murcia, 1994.
Sol.: -108J; 2.103 m/s; 2,998.1022 kg.
10.- La masa de la Luna es aproximadamente 7,36.1022 kg y su radio 1,74.106 m. Calcula:
a) La distancia que recorrería una partícula en un segundo de caída libre hacia la Luna, si se abandona en un punto próximo a su superficie.
b) En la superficie terrestre, al colocar un cuerpo en un platillo de una balanza y en el otro pesas por valor de 23,25 g, se consigue el equilibrio. ¿Qué pesas tendríamos que utilizar pare equilibrar la balanza, con el mismo cuerpo, en la superficie de la Luna?
Datos:
Constante de gravitación, G = 6,67.1011N m2.Kg-2,
Selectividad. LOGSE Madrid, 1994.
Sol.: 0,81 m; las mismas que en la Tierra.
