1. Tres cargas eléctricas puntuales, de valores q₁ = 1 m C, q₂ = 2 m C y q₃ = - 1 m C, se encuentran situadas en los vértices de un triángulo equilátero de 1 m de lado. a) Encontrad el potencial eléctrico en el punto medio del lado que une las cargas q₁ y q₃. b) Si en dicho punto medio se coloca una carga q₄ de 3 m C, calcúlese la energía potencial que posee en el campo creado por las anteriores cargas.

Sol.: a) 20.780V; b)6,24.10^-2J

2. Dos bolitas conductoras idénticas muy pequeñas, de masa m, se cuelgan, mediante hilos de igual longitud L y masa despreciable, de un mismo punto. Si se les comunica la misma carga, éstas se separan de manera que el ángulo que forman los dos hilos es de 20°. ¿Cuál es el valor de la carga suministrada?

Sol.: Q = 4,8.10^-6 . L . m^1/2.

3. A una esfera metálica hueca, de 8 cm de radio, se le comunica una carga de –4.10^-8 C. Calculad: a) La intensidad del campo eléctrico sobre la superficie. b) En un punto interior a 4 cm del centro. c) En un punto exterior a 15 cm del centro de la esfera.

Sol.: a) 56.250 N/C; b) 0 N/C; c) 16.000 N/C.

4. La diferencia de potencial eléctrico entre dos placas paralelas separadas 0,020 m es de 200 V. a) ¿Cuál es la intensidad del campo eléctrico entre ellos expresada en voltios por centímetro?. b) ¿Qué aceleración experimentará un ion de hidrógeno colocado en este campo?. (Su masa es de 3,32.10^-27kg Su carga es de 1,06.10^-19 C.)

Sol.: a) 100 V/cm; b) 4,82.10 m/s².

5. En el modelo de Bohr del átomo de hidrogeno, el electrón gira alrededor del protón, describiendo una órbita circular de radio r, bajo la acción de una fuerza atractiva, entre ambas partículas, de tipo culombiano. Determinad: a) La energía cinética que posee el electrón en su órbita, en función del radio de la misma. b) relación que existe entre la energía cinética y la energía potencial del electrón. c) La energía cinética y la energía total del electrón para r = 0,53 10^-10 m. d) La energía, en electronvoltios (eV), que debe suministrarse al átomo de hidrogeno para ionizarlo (separar el electrón hasta el infinito). K = 1 / (4p e _o ) = 9.10⁹ N m²/C²; q_e = 1,6.10^-19 C.

Sol.: a) E_c = 1,15.10^-28/r J; b) E_c = - (1/2) E_p; c) 2,17.10^-18 J; -2,17.10^-18 J; d) 13,58 eV.

6. Una partícula de masa m y carga negativa esta en reposo entre dos placas de un condensador. El campo eléctrico de 100 N/C es uniforme y las Iíneas de fuerza tienen la misma dirección que las del campo gravitatorio. a) ¿Que placa del condensador es la superior, la negativa o la positiva? b) Calculad la relación masa/carga de la partícula. c) Si colocamos el condensador 100 metros más alto de lo que estaba, ¿que sucederá con la partícula?

Sol.: a) +; b) 10,2 kg/C; c) se pegará a la parte superior del condensador.

7. Una pequeña esfera de masa 0,2 g pende de un hilo entre dos láminas verticales paralelas separadas 5 cm. La esfera tiene una carga de 6.10^-9 C. ¿Que diferencia de potencial entre las láminas hará que el hilo forme un ángulo de 30° con la vertical?

Sol.: 9.430 V.

8. A distancias de 2 m y de 1 m de una carga puntual q, se encuentran valores para el potencial de la carga (referido a un cierto origen) de 10 V y 9 V, respectivamente. Calculad q y los campos en dichos puntos.

Sol.: -2/9 10^-9 C; 0,5 N/C; 2 N/C.

9.- En los vértices de un cuadrado de lado a = 9 se encuentran situadas las cargas q1=10m C; q2 = 20 m C; q3 = 40 m C y q4 = 20 m C. ¿Qué trabajo hay que hacer para trasladar la carga q4 hasta el centro del cuadrado?

Selectividad. Castellón, 1993.

Sol.: 0,024 J.

10.- Si el campo eléctrico es nulo en una zona del espacio, ¿también será nulo el potencial en esa zona? Razona tu respuesta.

Selectividad. Castilla-La Mancha, 1993.

11.- Dadas las cargas puntuales q1=100 m C, q2 = -50 m C y q3 = -100 m C, situadas en los puntos A (-3,0), B (3,0) y C (0,2) respectivamente, calcula:

a) La intensidad del campo electrostático y el potencial en el punto (0,0).

b) El trabajo que debe realizarse pare formar dicha distribución.

c) El trabajo necesario para traer una carga de -10 m C desde el infinito hasta el punto (0,0). Interpreta físicamente el resultado.

Dato: Ke = 9.10⁹ U.I.

Selectividad. Canarias, 1989. Las Palmas, 1993.

Sol.: 2,7.10⁵ N/C, -3.10⁵ V; -20 J; 3 J.

12.- Una carga positiva Q crea un campo eléctrico. Hemos traído desde el infinito una carga positiva q, mucho menor que Q hasta situarla a 0,5 m de Q. Para ello, hemos realizado un trabajo W y, en ese punto, la carga q sufre una fuerza repulsiva F. Si se la hubiera acercado sólo a 1 m de Q. ¿cuánto valdrían el trabajo realizado y la fuerza a que está sometida?

Selectividad. Cantabria, 1992.

13.- Una lámina plana cargada con densidad superficial = 1 m C.m^-2 está en el plano OYZ. Calcula el valor del campo eléctrico en N/C y V/m indicando su dirección y sentido para valores positivos de x. Calcula la diferencia de potencial V_A - V_B entre dos puntos A y B situados a 20 cm y 50 cm respectivamente de la superficie cargada.

Selectividad. Islas Baleares, 1992.

Sol.: 18.000 p V/m; 5.400 p V.

14.- Una esfera metálica descargada se cuelga de un hilo de seda y se coloca en un campo electrostático uniforme exterior a ella. ¿Cuál es la magnitud del campo E dentro de la esfera? ¿Cambiaría la respuesta anterior si la esfera estuviera cargada?. Razona las respuestas.

Selectividad. Madrid, 1990. Las Palmas de Gran Canaria, 1992.

15.- Cada uno de los electrones que componen un haz tiene una energía cinética de 1,6.10¹⁷ J.

a) Calcula su velocidad.

b) ¿Cuál será la dirección, sentido y módulo de un campo eléctrico que haga que los electrones se detengan a una distancia de 10 cm, desde su entrada en la región ocupada por el campo? (Carga del electrón: e = -1,6.10^-19 C. Masa del electrón: me = 9,1.10^-31kg).

Selectividad. Madrid, 1993.