1.- El vector aceleración de un móvil es : a = 2t i – 4 k y se sabe que para t=2 la velocidad es nula y para t=1 el móvil está en el origen de coordenadas. Podemos establecer que:

1. r=(t³/3-4t+13/3)i+(-2t²+8t-6)k
2. v=(t²+4)i+(-4t+8)k
3. Su velocidad sólo tiene componente en el eje OX.
4. r=(t³-4t+11/3)i+(-2t²+8t-6)k

2.- La velocidad angular:

1. Es el producto escalar de la velocidad tangencial por el radio.
2. Es el producto vectorial de la aceleración angular por el tiempo.
3. Es constante en todo movimiento circular.
4. Multiplicada vectorialmente por el radio, nos da el vector velocidad lineal.

3.- Un cuerpo que parte del reposo, se desliza sin rozamiento por un plano inclinado desde una altura h. Podemos asegurar:

1. Llega al pie del plano con una velocidad menor que si hubiera caído verticalmente desde la misma altura.
2. A mitad de camino, su velocidad es la mitad de la que tendrá al llegar al pie del plano.
3. La velocidad con que llegará al pie del plano es veces la que lleva cuando ha recorrido la mitad del camino.
4. Su velocidad vale en todo instante v=h

4.- Las ecuaciones a emplear para resolver el calculo de tiro vertical son:

1. V=V_o-gt, e=e_o+V_ot - 1/2 gt²
2. V=V_o+gt, e=V_ot + 1/2 gt²
3. V=gt, e=1/2 gt²
4. x=V_o t cos a , y=V_ot sen a - 1/2 gt²

5.- ¿Cual de estas proposiciones es verdadera?

1. El vector posición y el vector desplazamiento tienen el mismo significado físico.
2. El vector posición es un vector cuyo origen es el del sistema de referencia y cuyo extremo es la posición del punto móvil.
3. El vector desplazamiento coincide con la trayectoria del punto móvil en todo momento.
4. Conocer el vector r (t) nos permite conocer en todo momento qué fuerza se aplica al punto móvil.

6.- Un punto se mueve sobre una línea vertical con una aceleración a = 2t. En el tiempo t= 0 su desplazamiento es -1 m. y en t = 1 seg. el desplazamiento es +1 m. La ecuación del movimiento del punto es:

1. s = 2t-1
2. s = 1/3 (t²+5)t-1
3. s = 2t²-1
4. s = 2t²+1

7.- Un cañón dispara un proyectil de 25 Kg con una velocidad inicial de 625 m/s, y una inclinación de 60° sobre la horizontal. La energía potencial en el punto más elevado de la trayectoria del proyectil es:

1. 1,25 x 10⁵ Kgm.
2. 3,74 x 10⁵ Kgm
3. 4,98 x 10⁵ Kgm
4. 6,23 x 10⁵ Kgm.

8.- La velocidad en el instante t = 3 s. de una partícula móvil que describe una trayectoria definida por : r (t) = t² (t-1) i + 2t² j + 8t k es:

1. 649 m/s.
2. 25,5 "
3. 78 "
4. 15 ".

9.- Sea un movimiento circular de radio 12 m. Su espacio recorrido sobre una curva viene dado por: S=2t² – 2t + 1, como distancia a un origen tomado en ella. ¿Cuál será el módulo de su aceleración para t=2 s?

1. 5 m/s² .
2. 4 m/s² .
3. 3 m/s² .
4. 2 m/s² .

10.- Un tirador apunta directamente, y sin usar el alza de su fusil, al centro de una pequeña diana alejada y colgada de una viga. En el momento justo de disparar cae la diana al suelo. Suponiendo que no hay rozamiento con el aire:

1. El proyectil impacta por encima del centro de la diana.
2. Impacta en el centro de la diana.
3. Impacta por debajo del centro de la diana.
4. No impacta en la diana.

11.- La trayectoria descrita por una partícula está definida por la ecuación: (x²+y²)²=4(x²-y²). El módulo del radio vector cuando éste forma 30 grados con la horizontal es:

1. 2(3)^1/2
2. (3)^1/2/2
3. 2^1/2
4. ½

12.- Un móvil se desplaza siguiendo una trayectoria cuyas coordenadas son función del tiempo y valen x=3t y= - t²+4t (t en segundos). ¿ Cuál es el radio de curvatura de la trayectoria en el punto alcanzado por el móvil a los 2 segundos ?

1. 4,5
2. 9/4
3. 1,5
4. 0

13.- El vector de posición de una partícula de masa 10 Kg viene dado por r= 2t²u_x + 3tu_y (t en segundos). Calcular el momento de la fuerza que actúa sobre la partícula respecto al origen.

1. –120 t u_z Nm
2. 120 t uz Nm
3. 2 t² u_x Nm
4. –2 t² u_x Nm

14.- Un coche recorre en línea recta la distancia de A a B con una velocidad de 60 km/h y regresa a A con una velocidad de 90 km/h. Indique su velocidad media considerando el viaje completo de ida y vuelta.

1. 85 km/h
2. 78 Km/h.
3. 75 km/h
4. 72 km/h

15.- A dos millas de distancia al Oeste de una costa de dirección Norte-Sur se encuentra un barco a la deriva. La corriente es de 0,5 millas/hora hacia el Sur. Si sopla un viento hacia el Este de 1 milla/h, el barco tardará en llegar a la costa:

1. 2 h.
2. 1,8 h.
3. 1,5 h.
4. 1 h.

16.- Se deja caer una pelota A desde la parte superior de un edificio el mismo instante en que desde el suelo se lanza verticalmente y hacia arriba una segunda pelota B. En el instante previo al choque, ambas pelotas se desplazan en sentidos opuestos y la velocidad de la pelota A es el doble de la que lleva B. Determinar a qué altura del edificio se produce el choque, expresando ésta en forma de fracción respecto a la altura total del edificio.

1. ½
2. 0
3. ¾
4. 2/3

17.- Se dispara horizontalmente un proyectil con una velocidad inicial de 245 m/s. El cañón está a 1,5 m por encima del suelo. ¿Cuánto tiempo estará el proyectil en el aire?. Despreciar el rozamiento con el aire.

1. 10 s
2. 0,5 s
3. 2 s
4. 2,5 s

18.- Un corredor de 100 metros hizo un tiempo de 10,25 segundos, pero justamente al cruzar la línea de meta fue alcanzado por el proyectil disparado al dar la salida a los corredores. Señale con qué ángulo se efectuó el disparo. NOTA: tómese g=9,81 m/s²

1. 10º 59'
2. 12º 01'
3. 45º 06’
4. 79º 01'

19.- De las siguientes proposiciones que se refieren a la aceleración y sus componentes vectoriales, señale la que considere verdadera:

1. La aceleración con que se mueve un cuerpo es la suma de los módulos de las aceleraciones tangencial y normal.
2. Los vectores a_t y v coinciden en dirección, y si además coinciden sus sentidos, el movimiento es acelerado.
3. La aceleración normal a_n caracteriza la rapidez con que varia la dirección del vector velocidad, y además su dirección es perpendicular a v y su sentido hacia el exterior de la curva.
4. La relación entre el vector unitario normal n y el unitario tangencial t es (dt /dl)=Rn , siendo R el radio de curvatura.

20.- Cuando el vector de posición de una partícula que se mueve en una trayectoria plana es = ( k cos p t + 1) i + k sen p t j siendo k = cte. ocurre que:

1. La trayectoria es parabólica.
2. El movimiento es circular de radio R = (k/p ) metros.
3. El movimiento es circular y uniforme.
4. El movimiento es circular y de frecuencia u = (p /2) Hz

21.- ¿Cuál de las siguientes premisas es correcta?

1. La ecuación x = x_o + v_o t + ½ a_o t² es válida para todo movimiento unidimensional.
2. Si la aceleración es cero, la partícula no puede estar moviéndose.
3. La velocidad media es siempre igual al valor medio de las velocidades inicial y final.
4. El desplazamiento es siempre igual al producto de la velocidad media por el intervalo de tiempo considerado.

22.- Con respecto a las representaciones gráficas del movimiento, señalar la proposición verdadera:

1. En el movimiento uniforme, en un gráfico velocidad-tiempo, el espacio se representa por una recta.
2. En el movimiento uniforme, en un gráfico espacio-tiempo, la velocidad se representa por una curva (no recta).
3. En el movimiento uniformemente acelerado, en un gráfico espacio-tiempo, la velocidad se representa por una recta.
4. En el movimiento uniformemente acelerado, en un gráfico velocidad-tiempo, el espacio se representa por una superficie.

23.- Un cañón antiaéreo trata de alcanzar de lleno a un avión que vuela horizontalmente a una altura de 6.096 m. sobre el cañón y con una velocidad de 965 Km/h. El cañón dispara justo en el momento en que el avión vuela sobre su vertical, con una velocidad de salida del proyectil de 549. Si g vale 9,81 m/s² ¿ cuanto tiempo tardará el proyectil en alcanzar al avión?

1. 15,1 sg.
2. 20,4 sg.
3. 10,5 sg.
4. 24,1 sg.

24.- Se apunta un dispositivo seguidor de aviones sobre el avión de caza A que vuela horizontalmente a una altura h con velocidad constante v, tal y como indica la figura. ¿Cuales serán, respectivamente, la velocidad y aceleración angulares de la visual OA para un valor cualquiera de q ?

25.- Si las coordenadas de un móvil en el S.I. vienen dadas por las expresiones x = 5 + t; y= 4t² - t + 1, el valor de su velocidad inicial ( t = 0 ) es :

1. 1 m/s
2. 2^1/2 m/s
3. 5,09 m/s
4. 1,5 m/s

26.- Un punto material se mueve en el plano X-Y con una componente y de la velocidad, en m/s, dada por v_y = 8t, con t en segundos. Su aceleración en la dirección X, en m/s² viene dada por a_x = 4t, con t en segundos. Cuando t = 0, y = 2m, x = 0, v_x = 0, ¿ cual será la ecuación de la trayectoria del punto material ?

1. (y-4)³ = 164 x² .
2. (y-2)³ = 144 x² .
3. (y-2)² = 144 x³ .
4. (y-4)² = 144 x² .

27.- En un movimiento que cumple la ecuación: y= 2 sen (3t‑p/2),  la aceleración para t=2p/3 en unidades del SI, vale:

1. 18 m/s².

2. -6 m/s².

3. –36 m/s².

4. 12 m/s².

28.- Dos sistemas de referencia tienen sus ejes paralelos. Sobre el primero actúa una fuerza que le proporciona una aceleración respecto de segundo, entonces:

1. Las aceleraciones del mismo cuerpo medidas respecto a ambos sistemas serán iguales.

2. Los sistemas cumplen el principio de Galileo.

3. No se cumple el principio de relatividad de Galileo.

4. El primer sistema es inercial.

29.- Para un móvil con velocidad v=t²+t-1, que parte del origen de coordenadas cuando t=2 unidades del SI, se cumple que:

1. Su trayectoria es una parábola.

2. Es un movimiento uniformemente acelerado.

3. R=1/3 t³ + ½ t² - t -8/3

4. A los 5 s lleva una aceleración de 31 m/s².

30.- En un tiro parabólico, sin considerar el rozamiento, el tiempo que el proyectil tarda en recuperar la distancia al plano horizontal que tenía en el instante del lanzamiento es: (V_o= velocidad inicial; a= ángulo de lanzamiento con la horizontal)

1. 2 V_o sen a / g

2. V_o sen a / g

3. 2 V_o sen a / 2g

4. 2 V_o sen a / g².

31.- Un objeto se mueve con movimiento circular con una aceleración  angular de p s^‑2 constante en su movimiento a lo largo de una circunferencia de 2 m de radio. Su aceleración tangencial y normal valdrán:

1. a_t=2p m/s² ; a_n=2p² m.s^-2,

2. a_t=4p m/s²  ; a_n= variable,

3. a_t=2p m/s²   ; a_n= variable,

4. a_t= variable; a_n=2p m.s^-2,

32.‑ Un sistema se llama inercial, según la definición de Galileo:

1. Cuando su velocidad es constante con respecto a un sistema inercial de referencia.

2. Cuando su aceleración es constante con respecto a un sistema inercial de referencia.

3. Cuando su velocidad de rotación es constante aunque no sea nula.

4. Sólo cuando su velocidad es nula.

33.‑ En un móvil cuya trayectoria viene dada por la ecuación x = 2y ‑ 7 y su velocidad por , los módulos de las componentes tangencial y radial de la aceleración en el instante t=2 son respectivamente: